线性优化模型解决在多利率条件下寿险费率的定价问题
作者:乐鱼网页版 发布时间:2021-07-22 00:28
本文摘要:总结线性规划模型,该模型的拟合值描述了保费资金投资期的合理安排需要超过保险赔付水平,从而获得更多。这些性质解释了在满足保险费用的情况下,利率较低的投资。对于典型的寿险产品模型,针对两个具体的例子列出了计算结果。结果表明,在保险费率的计算中,利率仅次于期限,其次是不同利率的综合水平。 第一章没有拟合解,但是对于它给定的两个变量之和,如果有,就有。时间的收入首先支付时间的费用。如果有盈余,就要付出时间的费用。如果有亏空,亏空就用时间的收益来支付;最后一次的收入支付此刻的费用。

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总结线性规划模型,该模型的拟合值描述了保费资金投资期的合理安排需要超过保险赔付水平,从而获得更多。这些性质解释了在满足保险费用的情况下,利率较低的投资。对于典型的寿险产品模型,针对两个具体的例子列出了计算结果。结果表明,在保险费率的计算中,利率仅次于期限,其次是不同利率的综合水平。

第一章没有拟合解,但是对于它给定的两个变量之和,如果有,就有。时间的收入首先支付时间的费用。如果有盈余,就要付出时间的费用。如果有亏空,亏空就用时间的收益来支付;最后一次的收入支付此刻的费用。

如有盈余,则支付此刻的费用。如果有赤字,那就用此刻的收入来弥补赤字。

准确的说,拟合解的基本变量是取从到的每个值,从到的每个值。我们需要准确描述拟合解的结构,即以下假设:系统3.1不具备拟合约束的基本变量,有:(1)取from到的每个值,取from到的每个值;(2)从到取每个值,从到取每个值。

因此,我们可以用二分搜索法方法来计算拟合值,并需要解决线性规划问题。4多利率下的寿险定价现在我们来考虑一下一般的寿险定价模型。假设有一大组相同的保单,保单的暂停时间始终是保单签发的时间。保险人当时的预期保费收入为:当保险金额等于一个单位时,保险人按照保险合同的约定按时支付预期保费。

为了简单起见,本文不考虑可选保险费用。根据收支大于收入的原则,可以假设保险费用的全部资金来源于保险费收入及其投资利息。我们考虑以下线性规划问题:在时间的保险收益中,将变量响应作为支付时间的保险费用的金额。由于时间收益的资金量只有在本金和利息相加后才能在瞬间获得,上述问题准确刻画了保险收益(按响应)的投资期(按响应)需要使保险费用(按响应)水平超过仅次于该水平的线性规划问题的拟合值给出了多利率条件下保险费率的计算依据。

简单性、一般性、假设性和顺序5适用于分析。在这一节中,我们将得到两个明确例子的计算结果,其中生命表是指1979年至1981年美国全部人口的生命表。假设利率旁边的期限是5年(),其利率(复利)如下:表5-1利率假设期限结构第一个例子是终身生存年金。保险费按年(等额)缴纳,年金按年(等额)缴纳,年金十年不变。

共交年。如果用时间1来响应第一次缴费时间(年),则幸存者在年时缴纳的保险费为。由于一般不是的倍数,我们会延迟初始时间,从岁开始,每年给幸存者发放生存年金(十年同年金)。那么,当年金金额为1个单位时,预期年金支出为:以上公式响应生命表中的无限年龄。

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通过计算,我们发现上述结果与以期限旁边的利率(本例中为5%)作为单一预期利率计算的结果基本一致。原因是保险期限比较宽。

所以在生存年金的利率计算中,期限旁边的利率起着主要作用,也就是说资金的使用应该多是利率最低的长期投资。第二个例子是定期寿险,保费按年(等额)支付,保费即时支付。

为简单起见,我们假设保险期为倍数,保险资金在一年内计息(即一年为gr 另外, _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _与第一个例子不同,由于某些变化,仅次于单年保险金额大于预期利率5%的结果,但随着保险期限的缩短,差距更小。结论本文应用线性优化方法解决了多重利率条件下的寿险费率定价问题。本文指出,如果长期利率低于短期利率,在满足保险支出时,保险收益资金的运用应优先考虑期限较短(即利率较低)的投资。

所以在计算保险费率时,主要是发挥仅次于期限的利率,其次才是不同利率的综合水平。参考文献[1]王波。

线性优化在寿险精算师中的应用[D]。杭州:浙江大学,2010。


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